各教科の指導法の質問情報

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  • 各教科の指導法
平行線の同位角は等しい、の証明で、三角形の内角の和は180度、を使っている記事を見ましたが、第5基準の対偶は「同側内角の和が180度なら2直線は交わらない」になる、というのを見たことがあります。...
  • 質問者:神戸正敏
  • 日付:2018/03/19 00:05:22
  • 回答数:1件
  • 中学・高校範囲の数学であると思われるので、ユークリッド幾何の範疇であると仮定します。 結論から言えば、ユークリッド幾何においては「平行線の同位角は等しい」は『定理』である、となります。公理ではありません。 但し、これは何を以て議論の端点と為すかであり、「平行線の同位角は等しい」を公理とすると、仰る「第5公準」を導く結果となります。 (本来は、公理をスタート(議論の端点)とする公準から、一定の論理により導かれるのが定理ですので、定理から公準を導くというのはおかしいのですが、原論のいうユークリッド幾何において示されている順序から言えば、そういう表現になります) 「平行線の同位角は等しい」という『定理』から、「三角形の内角の和は180度」という『図形の性質(を表す定理と言っても良い)』が導かれる、というのが適切であると考えます。 おそらく「平行線の同位角は等しい 証明」でネット検索された場合に、上位に表示される“証明もどき”のページ内容を見て仰られているのだと推察しますが、これは数学の体系的知識が無い中学生に平面幾何の基礎を教える際に、「その子が知っている範囲の簡単な知識だけで説明できる便宜的な用法」と言っても過言ではなく、証明としての体を為していないため、あくまで『こういう風に説明できるよ!』と言えるに過ぎません。 証明として正しいものではない上、論理も適切でない以上、このように教えるのは苦手意識のある子供に「解った気持ちになって、やる気にさせるためのもの」でしかなく、平行線の同位角は等しいことの証明で、三角形の内角の和は180度であることを使うのは、塾講師としては「誤り」であると言わざるを得ません(あくまで状況次第なので、原則論ですが)。 原論に書かれているユークリッド幾何の公理から第5公準を示し、そこから定理としての「平行線の同位角は等しい」を導き、それを以て「三角形の内角の和は180度」という図形の性質を説明する、というのが最も適切な授業ということになりますが、平面幾何分野の授業時間は一般には多くなく、これらに時間を割くことができないのが通常ですので、もどかしいところですね。 追記になりますが、上位の概念を公理、下位の概念を定理として表現するのは、アカデミックで抽象的な思考に慣れていない中学生・高校生には「誤った知識」を植え付けることになるので止めた方がよろしいでしょう。このような議論は、数学科進学希望の早熟な高校生などでは面白いかもしれませんが、そうでない子たちには混乱の基になりかねません。余談ですが、ご参考まで。
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  • 塾回答有
英語の指導法について。 英語は単語を知らなければ長文も読めず、すべての基礎は単語だと思っています。 しかし、生徒からすれば地道に単語を覚えるよりも長文読解に注力しがちです。 気持ちはわから...
  • 質問者:単語タンゴ
  • 日付:2015/06/23 20:07:48
  • 回答数:1件
  • 志望校の過去問など実際の入試問題を見せて、語法・文法にしても長文読解にしても単語力は基礎の基礎であることを問題を解きながら説明するのはいかがでしょうか。あるいは、ネットで入試に合格するための単語力は何語必要なのか検索させ、一般的にいわれていることを気付かせるのもよいかもしれません。単語練習の嫌いな生徒はそのやり方もよくわかっていない可能性が高いので、最初はつききりでどのようにやれば良いのか指導し、実際に100語程度覚えさせる経験を積ませるも良いと思います。また、今の学年よりも前の9割程度できる単語を実施して、実際にはどれくだらいなのかギャップを経験させるのもよいかもしれません。いずれにしても、説得するより経験させて気付かせる方がよいと思います。
  • 各教科の指導法
  • 塾回答有
高校生の数学を見ている大学2年生です。 高2の生徒で数学もシグマや指数・対数が出てきて急に難しくなる時期です。 私は青チャートで勉強したので生徒にも青チャートを勧めているのですが青チャートは...
  • 質問者:群青
  • 日付:2015/06/23 20:01:36
  • 回答数:1件
  • 大学への数学(雑誌)や別冊の『1対1対応』などがよいのではないでしょうか。
  • 各教科の指導法
  • 塾回答有
高校生に古典を教えています。私は古典文学が好きでその楽しさを生徒に伝えられるため自分自身では楽しんでいます!竹取物語や徒然草など何回でも読みたいと思います。しかし、生徒にはなかなか面白さが伝わら...
  • 質問者:らんまる
  • 日付:2015/06/23 17:49:47
  • 回答数:1件
  • 先生自身が楽しんでいることが何より効果的だと思いますよ。 相手に合わせようとすると無理が出ませんか? 「分からない」ことが不幸なことだと気づくくらいに、先生自身が楽しそうにしていることが一番な気がします。「何で、この人はこんなに楽しそうなんだ?」って思ってもらったらしめたものですよね♪
  • 各教科の指導法
  • 塾回答有
理科の指導についてです。今生物を生徒に教えていますが、生物はあまり重要視されていない意識があり、生徒もあまり力を入れてくれません。ミクロメーターや生殖と発生など個人的には興味が惹かれるものも多い...
  • 質問者:おうがい
  • 日付:2015/06/23 17:40:53
  • 回答数:1件
  • 先生が個人的に興味を感じる部分に関して、より深く理解してその面白さを伝えてみてはいかがでしょうか。 生物学者という人達は、「その楽しさ」に魅せられて一生を掛けるような人です。つまり、「その楽しさ」には、それだけの価値があるということです。そういう正攻法で面白さを伝えてあげてみて欲しいですね。
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  • 塾回答有
中学生の数学を担当しているものです。 毎週授業後にその日教えた範囲の宿題を出し、次の週に似たような問題(数値を変えただけ)の小テストを解かせる、という体制をとっています。 しかし生徒は、...
  • 質問者:リケジョ
  • 日付:2015/06/22 22:09:34
  • 回答数:2件
  • 授業開始時に宿題の確認はしていますか? もし宿題はちゃんとできているのにテストができない、ということであれば、小テストの時にヒントを添えるなど、「自分で解ける」感覚を身につけさせてあげれば、自信につながっていくと思います。 また、答えの丸写しを防ぐためにも宿題の答案を渡さないなどの工夫が必要だと思います。 逆に、宿題をやってきても答えが合っていない場合は、授業の内容を改善していく必要があると思います。 生徒によっては、公式や解き方を単純にトレースして答えを出すことが得意な子や、根本的な理論を考えることで答えに辿りつこうとする子など、同じ問題でも立ち向かい方のパターンが多様です。 生徒がノートにどのような手順で数式を書いているか、よく観察してみてはいかがでしょうか。
  • 各教科の指導法
生徒がネイティブスピーカーでした。現在、ある生徒の英語を指導しているものです。私はtoeicは900点 英検は準一級を持っているため、英語に自信があり、英語を指導しています。ただ、中学1年生の生...
  • 質問者:neonfuture
  • 日付:2015/06/20 23:56:22
  • 回答数:1件
  • 厳しいようですが、TOEIC900,英検準一級程度の英語力では、帰国の子を他の子とおなじように指導するというのは難しいと思います。 彼らはTOEFLなら最低でも100以上は取ってくるレベルです。正直に言って、質問者様よりその子の方ができる可能性が高いです。特に、発音、リスニングは勝てません。ですから、素直にそのことは最初に説明するべきです。それでもあなたには分かってその子にはわからないことがたくさんあるはずです。その知識をしっかり教えた上で、発音やリスニングなどの彼らの得意分野はCD教材を使って、彼らにも参考となるべきものを提供してあげるべきです。一方的に教えるのではなく、一緒に学ぶという姿勢が大事だと思います。あわよくば、彼らの発音や自然な読み方を盗んで質問者様もレベルアップできれば最高なのではないでしょうか。とにかく、お互い謙虚に教えあいましょう!その形が、生徒と教師が対等な欧米の教育を受けたその生徒にとっても自然なはずです!
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