回転するジェットコースター！！落下しないためには？

回転するジェットコースターについて、高校物理の観点から考察します。
ジェットコースターに乗る時に友達に教えてあげましょう。

ジェットコースター

ジェットコースターがhの高さから落下するとします。
回転の途中で落下しないのは遠心力があるためですが、遠心力が小さいと落下してしまいます。
今回は、円の頂上から落下しないために、必要な高さhを求めてみましょう。
空気抵抗、摩擦は無視します。

ジェットコースター模式図

(1)物体は、接触する物体から力を受けます。今回は接触しているのは、ジェットコースターのレールなので、レールから垂直抗力をうけます。
(2)物体が地球上にある限り、重力(地球の中心が物体を引っ張る力)を受けます。
(3)物体が円運動をしているので、円の中心とは逆向きに遠心力を受けます。

遠心力の図

力のつりあいの式
 

問題の解答図

つまり、回転したい円の半径の2.5倍以上の高さからジェットコースターが落下すれば、上手く回転できるということが分かりました。今度、ジェットコースターに乗る時は、落下する高さが十分に高いかどうかを確認してみましょう！！

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