【小学生算数】トランプを使って一挙にわかりやすく解説！線対称・点対称とは？

小学生の算数で学ぶ事項の1つに「線対称・点対称」という概念があります。この線対称・点対称は、結構いろいろな問題（例えば平面上での最短距離や反射が絡む問題）で応用可能なものなのでぜひ生徒さんに理解させてあげましょう！この記事を読めば、トランプを題材に線対称・点対称を生徒さんに分かりやすく教える方法が分かります。

線対称とは？

まず線対称とは何でしょうか？定義から確認していきます。"線対称な図形"とは「1つの直線を折り目にして折ったとき、折り目の両側が重なる図形」のことです。これを小学生に言っても「何のことやら？」となってしまうかもしれないので、身近な例を示して説明しましょう。ここで使えるのはトランプのスート（マークのこと）です。下図のように折り返してみるとすべてのスートでぴったり重なることが分かります。なのでトランプのマークは全て線対称な図形です！
線対称トランプ
線対称トランプ② 全ての図形で点線で折り返していますが、この点線のことを対称軸と呼びます。
次にダイヤのスートだけ取り出して線対称の性質を解説していきたいと思います。右図の場合、点線で折り返すと点Aと点Bが重なりますね。この時、「点Aと点Bは線対称の関係にある」と言います。性質として以下のものが挙げられます。
①対応する2つの点（この場合点Aと点B）を結ぶ直線は、対称軸と垂直に交わる。直線ABと点線が垂直になるということです。
②上の①の法則で交わる点から、対応する2点までの距離は等しい。OA = OB ということです。

点対称とは？

次に点対称について説明していきたいと思います。こちらも定義から確認していきましょう。点対称な図形とは「ある点を中心にして180°回転した場合に重なる図形のこと」と言えます。これも具体例を見たほうが早いと思います。今度も実はトランプで説明できます！スートに着目するのではなくカード全体に着目します。

トランプのカードは右図のようになっているかと思います。点対称トランプ画像ここでトランプの中心に回転の中心点があると想定します。すると180°回転（つまりこの場合は上下反転）したらぴったり絵柄が重なりますよね！つまりトランプの柄は点対称に配置されているのです！さらに右のトランプの図を使って点対称の説明をします。性質としては
　
①対応する2つの点を結んだ場合、必ずその直線は対称の中心点を通過します。
（右のトランプの例で言えば、右下と左上にあるダイヤマークは対応するものですが、これを結ぶとトランプの中心を通過しますよね）
②対称の中心点から対応する2つの点までの距離はそれぞれ等しい。
（①で使った2つのダイヤマークから中心までの距離は同じですよね）
ということになります。　
　
いかがでしたか？トランプを使って線対称・点対称を説明できることが納得していただけかと思います！ぜひ生徒さんに線対称・点対称を教えるときは使ってみてくださいね！

　