公開日　2014/06/15

更新日　2021/12/17

和差算の分かり易い解説！！

今日は小学校算数の和差算について扱います。方程式の基本なので、ここをきちんと理解出来ていると、中学数学にもスムーズに入って行くことができます。(小学生でも文字式を学習するようです)中学生でも数学が苦手だ、という学生を担当している場合は、和差算をきちんと理解出来ているかを確認してみて下さい。

和差算：異なる数字の和と差を用いて、それぞれの数字を求める解法

問題例としては、

大小2つの数があります。その和は12、その差は6です。2つの数は、それぞれいくつですか。

Ａ、Ｂ、Ｃの3つの数があります。3つの数の合計は935で、ＡはＢより115少なく、ＢはＣより321少ないそうです。それぞれの数を求めなさい。

2つの数を求めるもの、３つ以上の数を求めるものがあります。数を求めるものや、値段を求めるものなど出題方法にバラエティーはありますが、どれも数直線を書くことで解決できます。

大きい数を求める場合：(和＋差)÷2

（和＋差)によって、大きい数２つ分が求まります

小さい数を求める場合：(和ー差)÷2

（和ー差)によって、小さい数２つ分が求まります

実際数直線を右のように書いて説明するとイメージし易くなると思います。

2つの数字を求める場合は、数直線を書かないでも解けるようにしておくと良いでしょう。

和差算

３つの数字にも公式は存在するので紹介しておきます。

大きい数を求める場合：(和＋(差1)×2＋(差2))÷3

真ん中の数を求める場合：(和ー(差1)＋(差2))÷3

小さい数を求める場合：(和ー(差1)ー(差2)×2)÷3

さすがにこれを覚えるのはしんどいので、３つ以上の数字は数直線を書くようにしましょう。
考えるポイントとしては

「求めたい数」の線分の長さを揃える

ことです。３つの線分の長さを揃えから、数字の個数(この場合は３つ)で割り算します。最後に3で割る前に足し算や引き算を行いますが、足し算、引き算によってどこの値が求めたいのかを意識させましょう。

和差算

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