公開日　2014/06/17

更新日　2021/12/17

【中学受験・算数】立体図形を平面的に見る！？投影図の見方を解説！

小学生の生徒さんが苦手意識をもってしまう立体図形ですが、今回はそんな立体図形の問題パターンの1つである投影図について基本的な箇所を説明したいと思います。

以前立体図形の表面上での最短距離問題を紹介した際、立体のものを平面に落として考える、ということをしました。

今回紹介する投影図も立体をある角度から平面的に見たものになります。

センスが必要な問題ではないので、必ず生徒さんに得点源にさせてあげましょう。

投影図

そもそも投影図とは何でしょうか？

一言でいうと、3次元のもの（つまり立体）を2次元のもの（つまり平面）に写したものです。もちろん立体を平面にそのまま表現するというのは無理なので、情報を一部捨象していることになります。

具体的には「どの平面から見るか」という点を決めなくてはいけません。

下図を見てください。普通の直方体も当然見る方向が何通りか生じてきます。

そしてそれぞれの方向から見える図形はどれも長方形になります。

それぞれの方向から見える長方形が下図のようになります。

2つの図の行き来ができるようになることが必要です。

一応用語を挙げておくと、
・立面図→真正面から見た図
・平面図→真上から見た図
となります。

下の図はそれぞれ上が立面図、下が平面図を表しています。

それぞれどのような立体になるのか想像してみましょう。

本当に基本的な問題ですので、ぜひ初めて学習する生徒さんなどにも紹介してみてください！

練習問題：以下の投影図はどんな立体を表していますか？

みなさん正解は分かりましたか？
正解は（1）が四角錐　（2）が六角柱　（3）が球
となります！　

これで投影図の見方は思い出せたかと思います。今回の説明はすごく基本的な箇所ですので、初めて投影図について勉強する小学生の指導にもぜひ使ってみてください。

最後までご覧いただきありがとうございます。

塾講師ステーションにはこのほかにもあなたのお探しの情報があると思います。

是非ご活用ください！

済

要

済

無

必要

要

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