公開日 2014/06/17
更新日 2026/01/20
【中学数学】確率・場合の数の超基本！！基本問題まとめ
確率・場合の数の超基本！！基本問題まとめ
計算方法が確認できたら次は基本問題に挑戦しましょう。
確率・場合の数の超基本！！計算方法のまとめ
確率・場合の数の超基本！！基本問題まとめ
階乗(！)を使う問題
問題
・１から５までの数字が書かれた5個のボールがある時，そのボールの並べ方の総数は何通りか？
・5人の生徒がA,B,C,D,Eと区別されたイスに座ります。何通りの座り方がありますか？
答え：5!=5×4×3×2×1＝120通り
順列(P)を使う問題
問題
・5枚の異なるカードの中から2枚を選んで並べるとき並べ方の総数を求めなさい。
・5人の生徒から部長と副部長を選びます。何通りの選び方がありますか？
・1～5の数字の書かれたカードがある。この中のカードで2ケタの数を作るとき何通りの方法があるか？
答え：5P2=５×4＝20通り
組み合わせ(C)を使う問題
問題
・5人の人がいる。この中から３人のグループを作る方法は何通りか？
・5枚の異なるカードの中から3枚を選ぶとき、何通りの選び方があるか？
・1～5の数字の書かれたカードがある。この中から３つのカードを取り出すとき何通りの取り出し方がある
答え：5C3=10通り
ちなみに、Cの計算では、以下の性質がよく用いられます。
順列(P)の問題を組み合わせ(C)と階乗(!)を用いて解く
順列の問題は、組み合わせ(C)でも解くことができます。
問題：5人の生徒から部長と副部長を選びます。何通りの選び方がありますか？
順列を用いて解くと、5P2通りとなります。
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