公開日 2014/06/21
更新日 2024/08/15

食塩水問題を分かりやすく解説!【小学生算数】

食塩水問題を分かりやすく解説!【小学生算数】

今回は小学生算数に頻出の食塩水の濃度計算を紹介します。理科の問題でも聞かれることがありますね。

 

キーワード

食塩水の問題に出てくるキーワードと計算方法の確認です。


(食塩水の濃度)=(食塩の重さ)÷(食塩水の重さ)
食塩水の濃度はパーセント(%)で表現されることがほとんどです。


(食塩の重さ)=(食塩水の重さ)×(食塩水の濃度)
(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)÷(食塩水の濃度)
上の3つの式の関係が覚えられない生徒さんには、以下の面積図を紹介して下さい。

食塩水

 

割り算とかけ算の関係を示す「テントウムシ」の図も使えるようですが、応用が効かないので、おすすめしません。塾で「テントウムシ」で学習する生徒さんもいらっしゃるようなので、一応紹介しておきます。縦の関係が割り算、横の関係がかけ算です。

食塩水

当然ですが、(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)+(水の重さ) です。
水の重さは、1ml=1gです。”重さ(グラム)”ではなく、”量(リットル)”で表現されている場合もあるので注意しましょう。単位に関しては、以下の記事を参照して下さい。

単位の話

式の確認

 

28gの食塩で14%の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。

[解説]
公式(慣れない生徒には面積図)で解きましょう。


(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)÷(食塩水の濃度)

なので、28[g]÷0.14=200[g]になります。

24gの食塩で5%の食塩水を作るには何gの水が必要ですか。

[解説]
水の重さを求めるために、まず食塩水の重さを先ほどと同様に求めます。

24[g]÷0.05=480[g]


(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)+(水の重さ)なので、


(水の重さ)=480[g]-24[g]=456[g]になります。

食塩水を混合する問題

 

食塩水を混合する問題はよく出題されます。

混合する前後で、食塩水の量、食塩の量、水の量のうち、変化する値、変化しない値をきちんと理解しましょう。

2つの食塩水A、Bがあります。Aは16%の食塩水300gで、Bは濃さのわからない
食塩水400gです。はじめAの食塩水100gをBに入れてよくかき混ぜた後、Bの
食塩水100gをAに入れてよくかき混ぜたところ、濃さは14.4%になりました。はじ
めのBの食塩水の濃さは何%ですか。

 

[解説]
問題が複雑な場合は、面積図を描いて、何が与えられている値なのか、何を求めるのか、を明確にします。

 解説①

解説②

上図の通り、答えは10%となります。

このような複雑な問題も、段階ごとに整理すると解きやすくなります。


中学生で食塩水を習うには?ー方程式を用いる濃度の問題

 

中学数学では、方程式の単元で食塩水の問題を扱います。

その指導法に関しては以下の記事をご参照ください。

【数学講師向け】濃度を求める問題のわかりやすい解き方!【中学数学:方程式】

 

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